Question

В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме – одинаковое число этажей, и на каждом этаже – одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в нем 102 комнаты?

Answer 1

В коттеджном поселке d  домов,   в каждом доме n этажей,
на каждом этаже k комнат.
По условию:
1<d<k<n  при d,k,n ∈N
102=d×k×n
Разложим число на простые множители:
102=2×3×17
Следовательно :
d=2 (дома)  ; k =3 (комнаты)  ;  n=17 (этажей)

Ответ:  17 этажей.