Question

Найдите объем куба, ребро которого ровно:
а) (2+3√5) см
б) (1+√11) см

Answer 1

a) $V = (2 + 3 sqrt{5}) ^{3} = 2 ^{3}+3*2 ^{2}*3 sqrt{5} + 3*2*(3 sqrt{5} ) ^{2} + (3 sqrt{5}) ^{3} =$$8+36 sqrt{5} +270+135 sqrt{5} =278+171 sqrt{5}$
б) $V=(1+ sqrt{11}) ^{3}= 1 ^{3}+3*1 ^{2}* sqrt{11}+3*1*( sqrt{11}) ^{2}+( sqrt{11}) ^{3} =$$1+3 sqrt{11} +33+11 sqrt{3}= 34+14 sqrt{3}$