Question

При каком значении k система уравнений
y - x^2 = 4
x^2 + y^2 = k
а) имеет 1 решение
б) имеет 3 решения

Answer 1

ДАНО
Y = x²+4 - парабола смещенная на +4 по оси У.
x² + y² = k - окружность радиусом R = √k.
РЕШЕНИЕ
а) Одно решение при  R= 4 или k= 4² = 16 - окружность касается параболы снизу.
ОТВЕТ k = 16
б) Два решение при еще больших значениях k. 
А вот ТРИ пересечения с такой параболой быть не может.
ОТВЕТ: НЕТ решения.
Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

3 точки пересечения может быть, если 1 ветвь пораболы пересекает окружность в 2 точках, а другая ветвь ее только касается в 1 точке

Answer 3

Окружность НЕЛЬЗЯ переместить.