Question

Упростите: √10+4√6
Пожалуйста!!!)

Answer 1

Способ №1: Выделение полного квадрата
$sqrt{10+4 sqrt{6} }= sqrt{6+4 sqrt{6}+4 }= sqrt{( sqrt{6}+2)^2 }= sqrt{6}+2$

Способ №2: Формулы сложного радикала
$sqrt{10+4 sqrt{6} } = sqrt{4(2,5+ sqrt{6}) }=2 sqrt{2,5+ sqrt{6} }= \ =2( sqrt{ dfrac{2,5+ sqrt{2,5^2-6} }{2} } + sqrt{ dfrac{2,5- sqrt{2,5^2-6} }{2} })= 2(sqrt{ dfrac{3}{2} }+1 )= \ = sqrt{6}+2$