Question

решить уравнение
(х+13)*$sqrt{x^2+6x+13}$=2x+26

Answer 1

(x+13)*sqrt(x^2+6x+13)-2(x+13)=0
(x+13)*(sqrt(x^2+6x+13)-2)=0
sqrt(x^2+6x+13)-2=0
sqrt(x^2+6x+13)=2
возводим обе части в квадрат:
x^2+6x+13=4
x^2+6x+9=0
(x+3)^2=0
x+3=0
x=-3
но:
x^2+6x+13>=0
проверяем:
9-18+13>0 - верно
x1=-3
дальше:
x+13=0
x=-13
проверяем:
169-13*6+13>0 - верно
в итоге:
уравнение имеет 2 корня: x1=-3; x2=-13
Ответ: -3; -13