Question

 Найдите tga, если sin a 5$sqrt{x}$26/ 26 и а принадлежит промежутку(0;$pi$/2)

Answer 1

Угол принадлежит 1 четверти, там тангенс положительный.
$tga=+frac{sina}{cosa}$

$sina=frac{5 sqrt{26}}{26}$
$cosa=sqrt{1-sin^{2}a} = sqrt{1-(frac{5 sqrt{26}}{26})^{2}}=sqrt{1-frac{25*26}{26*26}}=sqrt{1-frac{25}{26}}=sqrt{frac{1}{26}}=frac{1}{sqrt{26}}$
$tga= frac{5 sqrt{26}}{26}:frac{1}{sqrt{26}}=frac{5 sqrt{26}*sqrt{26}}{26}=5$