Question

Реши, составив уравнение! Одна сторона прямоугольника на 4 см длинее второй. Если каждую сторону уменьшить на 2 см, тогда получится прямоугольник, площадь которого на 36 см квадратных меньше, чем площадь данного прямоугольника. На сколько см отличаются периметры прямоугольников? Сколько см квадратных площадь данного прямоугольника?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть х одна сторона прямоугольника, тогда вторая х+4 , а площадь будет х×(х+4)=х²+4х; если стороны уменьшить на 2 см, то одна будет х-2; а вторая х+2; соответственно площадь на 36 см²меньше, т.е.х²+4х-36.
Составим уравнение:
х²+4х-36=(х-2)(х+2)
х²+4х-36=х²+2х-2х-4
4х-36=-4
4х=32
х=8 см  одна сторона первого прямоугольника.
8+4=12 см другая сторона первого прямоугольника.
8-2= 6 см одна сторона второго прямоугольника
12-2=10 см другая сторона второго прямоугольника.
(8+12)×2-(6+10)×2=40-32=8 см  на 8 см периметр первого прямоугольника больше второго.
8×12=96 см² площадь данного прямоугольника.