Question

Решите иррациональное неравенство:
корень из (x^2-4x)<=2-x
(под корнем x^2-4x)

Answer 1

$sqrt{x^2-4x} leq 2-x$

ОДЗ:
$x^2-4x geq 0 \ x(x-4) geq 0 \ \ a textgreater 0 Rightarrow x in ( - infty ;0] cup [4 ; + infty )$

Рассматриваем решения на интервалах:
$1) 2-x geq 0 Rightarrow x leq 2 \ \ sqrt{x^2-4x} leq 2-x \ x^2-4x leq 4-4x+x^2 \ 0 leq 4 \ x in R$

С учетом ОДЗ
$x in ( - infty;0]$

$2) 2-x textless 0 Rightarrow x textgreater 2 \ \ sqrt{x^2-4x} leq 2-x \ \ sqrt{x^2-4x} geq 0$
при любом x ⇒ нет решений.

Ответ: $x in ( -infty; 0]$

Answer 2

Я НЕ МОГУ ПРОСТО ОГРОМНОЕ СПАСИБО