Question

lim (x^3-4x^2+2x-1)

x->2

 

lim        3x^2-2

x->3       ---------

              2x^2+7 

 

lim        sin3x

x->0      -------

             x 

Answer 1

$\lim_{xto2} x^3-4x^2+2x-1=\ 2^3-4cdot2^2+2cdot2-1=\ 8-16+4-1=\ -5$

 

$\lim_{x to 3} frac{ 3x^2-2}{ 2x^2+7 }=\ frac{3cdot3^2-2}{2cdot3^2+7}=\ frac{27-2}{18+7}=\ frac{25}{25}=\ 1$

 

$\lim_{x to 0}frac{sin3x}{x}=\ lim_{x to 0}frac{(sin3x)'}{x'}=\ lim_{x to 0}3cos3x=\ 3cos(3cdot0)=\ 3cos0=\ 3cdot1=\ 3$ ⇐ вторая строка: я использовал с правила лопиталя