Question

решите графически уравнение хстепень2-4х+3=0

Answer 1

Функция задана формулой $y=x^2-4x+3$

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Чтобы найти точки пересечения параболы с абсциссой, необходимо решить квадратное уравнение. Приступим.

$x^2-4x+3=0\\ x^2-4x=-3\\ x^2-4x+4=-3+4\\ (x-2)^2=1\\ sqrt{(x-2)^2}=1\\ |x-2| =1\\ left { {{x-2=1} atop {x-2=-1}} right. Leftrightarrow left { {{x_1=3} atop {x_2=1}} right.$

Следующим шагом нужно найти координаты вершины параболы.

$x_0= frac{4}{2}=2; y_0=4-8+3=-1$

Вершина парабола в точке А(2; 1)

Чертим параболу по точкам.

График прилагается