Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и делятся этой точкой в равных отношениях AO : OB = CO : OD = 1 : 2. Если АС=2см, то чему равен ВD?

Answer 1

AO : OB = CO : OD = 1 : 2 по условию,

∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒

ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

k = АО : ОВ = 1/2

AC : BD = k = 1/2

BD = 2AC = 2 · 2 = 4 см