Question

решить уравнения по алгебре 9 класс

Answer 1

a) разложим квадратные трехчлен в знаменателе на множители:
$x^2+4x-5=0 \D=16+20=36=6^2 \x_1= frac{-4+6}{2} =1 \x_2= frac{-4-6}{2}=-5 \(x-1)(x+5)$
одз:
$left { {{x+5 neq 0} atop {x-1 neq 0}} right. \x neq -5 \x neq 1$
умножаем все уравнение на (x-1)(x+5)
тогда:
$4(x-1)-3(x+5)=26-(x-1)(x+5) \4x-4-3x-15=26-(x^2+4x-5) \x-19=26-x^2-4x+5 \x^2+5x-50=0 \D=25+200=225=15^2 \x_1= frac{-5+15}{2} =5 \x_2= frac{-5-15}{2} =-10$
Ответ: x1=2; x2=-10
b) решается аналогично
$x^2+7x+6=0 \D=49-24=25=5^2 \x_1= frac{-7+5}{2} =-1 \x_2= frac{-7-5}{2} =-6 \ frac{x}{x+1} + frac{x+2}{x+6} - frac{8-2x}{(x+6)(x+1)} =0$
одз:
$x neq -1 \x neq -6$
решаем:
$frac{x}{x+1} + frac{x+2}{x+6} - frac{8-2x}{(x+6)(x+1)} =0 \x(x+6)+(x+2)(x+1)-8+2x=0 \x^2+6x+x^2+x+2x+2-8+2x=0 \2x^2+11x-6=0 \D=121+48=169=13^2 \x_1= frac{-11+13}{4}=0,5 \x_2= frac{-11-13}{4} =-6$
корень x=-6 не подходит по одз
Ответ: x=0,5