Question

Составить схему из 15 конденсаторов смешанного соединения,задать числовые значения,определить C общее. 

Answer 1

Конденсаторы:
$C_1=1\\ C_2=2\\ C_3=4\\ C_4=2\\ C_5=4\\ C_6=6\\ C_7=3\\ C_8=8\\ C_9=4\\ C_{10}=8\\ C_{11}=1\\ C_{12}=1\\ C_{13}=3\\ C_{14}=2\\ C_{15}=4$

Вычисляем общую емкость:
$C_{A} = \frac{C_4*C_5+*C_3*C_5+C_3*C_4}{C_3*C_4*C_5}=\frac{2*4+4*4+4*2}{4*2*4}= 1\\ C_{B} = \frac{C_6+C_7}{C_6*C_7}=\frac{6+3}{6*3}=0.5\\ C_{D} = C_{A}+C_{B}=1+0.5=1.5$
$C_{E} = \frac{C_9*C_{10}+*C_8*C_{10}+C_8*C_9}{C_8*C_9*C_{10}}=\frac{4*8+8*8+8*4}{8*4*8}= 0.5\\ C_{F} = \frac{C_{11}+C_{12}}{C_{11}*C_{12}}=\frac{1+1}{1*1}=2\\ C_{H} = C_{E}+C_{F}=0.5+2=2.5$
$C_{K} = \frac{C_{D}*C_{13}+*C_1*C_{13}+C_1*C_{D}}{C_1*C_{D}*C_{13}}=\frac{1.5*3+1*3+1*1.5}{1*1.5*3}=2\\ C_{L} = \frac{C_{H}*C_{14}+*C_2*C_{14}+C_2*C_{H}}{C_2*C_{H}*C_{14}}=\frac{2.5*2+2*2+2*2.5}{2*2.5*2}=1.4\\ C_{M} = C_{K}+C_{L}=2+1.4=3.4$
$C_{O} = \frac{C_{M}+C_{15}}{C_{M}*C_{15}}=\frac{3.4+4}{3.4*4}=0.544118$