Question

При каких значениях коэффициента R неравенство выполняется при любых значениях X

$frac{ x^{2} +Rx-2}{ x^{2} -x+1} textgreater 2$

Answer 1

$frac{x^2+Rx-2}{x^2-x+1} textgreater 2\ frac{x^2+Rx-2-2x^2+2x-2}{x^2-x+1} textgreater 0\ frac{-x^2+(R+2)x-4}{x^2-x+1} textgreater 0$

Рассмотрим знаменатель:

x² - x + 1
D = 1 - 4 = -3 < 0
=> x² - x + 1 > 0; для любого х

значит, чтобы неравенство выполнялось, необходимо, чтобы числитель был больше нуля для всех х

-x² + (R+2)x - 4 > 0
парабола, ветви которой направлены вниз, не существует R, для которого для любого х выражение больше 0

Answer 2

спасибо большое, а если бы это выражение было <0 тогда ка кбы оно решалось?

Answer 3

тогда, если бы дискриминант был меньше 0, то для любого х, выражение было бы меньше 0

Answer 4

спасибо большое