Question

4 станка разной производительности производят одинаковые детали. Если работают все 4 станка, то заказ может быть выполнен за 8 часов. Если работают только 1-й, 3-й и 4-й, то необходимое время - 9,6 часа, если же работают 1-й, 2-й и 3-й - за 12 часов. За сколько часов смогли бы выполнить заказ (работая одновременно) только 1-й и 3-й станки?

Answer 1

Пусть х - время выполнения заказа одновременно 1-м и 3-м станками.
Тогда условие можно сформулировать так: х+2 (2-й станок)+4 (4-й станок)=8. Аналогично для других вариантов работы станков: х+4 (4-й станок)=9,6 и х+2 (2-й станок)=12. Выразим из последних двух уравнений 2-й станок (12-х) и 4-й станок (9,6-х). Подставим оба станка в самое первое уравнение, где все четыре станка выполняют работу за 8 часов, получаем: х+(12-х)+(9,6-х)=8. Отсюда х=13,6. А это и есть искомое время (см. начало, что мы брали за х).