Question

Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за четвертую секунду движения прошло путь S4=14м. За какую секунду от начала движения тело пройдет путь S=26м?

Answer 1

При Vo=0 S=at^2/2

S(за 4-ю с)=S(4)-S(3)=a*16/2-a*9/2=8a-4,5a=3,5a;

3,5a=14; a=140/35=4м/с^2 - нашли ускорение.

S(за n-ю с)=S(n)-S(n-1)=(4*n^2/2)-(4*(n-1)^2)/2=

2n^2-2(n-1)^2=2n^2-2n^2+4n-2=4n-2;

4n-2=26; 4n=28; n=7.

За 7-ю с тело пройдет 26м.

Проверка: 4*49/2-4*36/2=2*49-2*36=2(49-36)=2*13=26м.