Question

В треугольнике АВС угол АСВ=90 гр., АВ=12, АС=4. Найдите 16ctg^2 угла BAC.

Answer 1

Довольно странное задание. Если правильно поняла, то надо найти
$16cot^2angle BAC$.

По определению котангенса

$cotangle BAC=frac{AC}{BC}=frac{4}{BC}$

BC найдем по теореме Пифагора

$BC^2=AB^2-AC^2=144-16=128=2^7$

$cotangle BAC=frac{4}{sqrt{2^7}}=frac{2^2}{2^3sqrt{2}}=frac{1}{2sqrt{2}}$

$cot^2angle BAC=left(frac{1}{2sqrt{2}}right)^2=frac{1}{8}$

$16cot^2angle BAC=16*frac{1}{8}=2$

Ответ: 2