Question

Найти производную функции.
$y=cos11x*3^{7x} (11+3x^{2})$

Answer 1

Поначалу, найдем производную каждой функции в произведении:

$displaystyle (cos 11x)'= -sin 11x cdot 11=-11sin 11x\\(3^{7x})'= (3^{7x}ln 3) cdot7\\(11+3x^2)'=6x\\(3^{7x}(11+3x^2))'=7(3^{7x}ln 3) (11+3x^2)+6xcdot 3x^{7x}$

Откуда получаем:

$y'= -11sin 11xcdot (3^{7x}(11+3x^2))+(cos 11x)(7(3^{7x}ln 3) (11+3x^2)+\\+6xcdot 3x^{7x})$