Question

Помогите,пожалуйста!В треугольнике MFP M( 0;0;0), F(2;-1;3), P(-1;1;1). Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

векторMF {2; -1; 3} длина MF = √(4+1+9) = √14 
векторMP {-1; 1; 1} длина MP = √(1+1+1) = √3 
векторPF {3; -2; 2} длина PF = √(9+4+4) = √17 
этот треугольник очевидно прямоугольный: (√17)² = (√14)² + (√3)²  
гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной около него окружности (это самая большая сторона треугольника)
Ответ: √17