Question

УМАЛЯЮ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Задача 1.
$displaystyle overline{a}=-overline{b}+frac{1}2overline{c}=-(-3;-2)+frac{1}2(-6;2)=(3;2)+(-3;1)=\\=(0;3)\\|a|=sqrt{0^2+3^2}=sqrt{9}=boxed{3}$


Задача 2.
Для начала докажем, что треугольник равнобедренный. Для этого просто найдем длины всех сторон.

$A(-6;1),,,,B(2;4),,,,C(2;-2)\\AB=(2-(-6);4-1)=(8;3)\|AB|=sqrt{8^2+3^2}=sqrt{64+9}=sqrt{73}\\AC=(2-(-6);-2-1)=(8;-3)\|AC|=sqrt{8^2+(-3)^2)}=sqrt{64+9}=sqrt{73}\\|AB|=|AC|$

Значит, треугольник равнобедренный.


Найдем высоту СН.
В равнобедренном треугольнике эта высота  будет и медианой, то есть будет делить отрезок АВ пополам. Найдем координаты точки Н. А потом длину отрезка СН.

$displaystyle Hbigg(frac{-6+2}2;frac{1+4}2bigg)=H(-2;,2.5)\\CH(-2-2;,2.5-(-2))=CH(-4;,5.5)\\|CH|=sqrt{(-4)^2+5.5^2}=sqrt{16+30.25}=boxed{sqrt{46.25}}$