Question

Решите пожалуйста
$3^{2k-1}+ 3^{2k-2}- 3^{2k-4} =315$

Answer 1

$displaystyle 3^{2k-1}+ 3^{2k-2}- 3^{2k-4} =315\\3^4*(3^{2k-1}+ 3^{2k-2}- 3^{2k-4})=3^4*315\\3^{2k}*3^3+3^{2k}*3^2-3^{2k}=3^4*315\\27*3^{2k}+9*3^{2k}-3^{2k}=3^4*315\\35*3^{2k}=3^4*315\\3^{2k}=frac{3^4*315}{35}\\3^{2k}=3^4*9\\3^{2k}=3^4*3^2\\3^{2k}=3^6\\2k=6\\boxed{k=3}$

Answer 2

Спасибо большое))