Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1 , ребро которого равно 5. Найдите периметр и площадь сечения B1D1S , если A1S=SA.

Answer 1

Пусть А- начало координат.
Ось Х - АВ
Ось У - АD
Ось Z - AA1

Координаты точек
B1(5;0;5)
D1(0;5;5)
S(0;0;2.5)

Вектора
B1D1(-5;5;0) длина 5√2
SB1 (5;0;2.5) длина 5√5/2
SD1(0;5;2.5) длина 5√5/2

Периметр 5(√5+√2)

Площадь
1/2 | SB1xSD1 | = 1/2 √(12.5^2+12.5^2+25^2)= 25√6/4