Question

Меню состоит из 101 блюда.Докажите ,что количество способов выбора обеда из нечётного количества блюд равно количеству способов выбора обеда из чётного количества блюд при условии,что заказать все блюда из меню нельзя

Answer 1

Поскольку все блюда, при условии, заказать по можно, то можно максимум 100 блюд из меню. От 1 до 100 есть 50 парных и 50 нечётных чисел. Поэтому и количество способов выбора обеда из нечётного количества блюд равно количеству способов выбора обеда с парной количества блюд.