Question

найти обратную функцию для функции:f (x)=(x-1)/(x+2)
$f(x) = frac{x - 1}{x + 2}$

Answer 1

f (x)=(x-1)/(x+2) 
Так как 
f (x)= у 
то уравнение примет вид:
у =(x-1)/(x+2)

Выразим х через у:
у*(х+2)=х-1
ху+2у=х-1
2у+1 = х-ху
х(1-у) =2у+1
х=(2у+1)/(1-у)

А теперь заменим х на у, у на х:
 у= (2х+1)/(1-х) - обратная функция,
иначе
f(x) = (2х+1)/(1-х) 
 $f(x)= frac{2x+1}{1-x}$  - ответ.