Question

в теугольнике авс угол с=90, ас=2√6, tgВ= 1/√5. Найдите АВ

Answer 1

$tan(b) = frac{1}{ sqrt{5} }= frac{ac}{cb} \ frac{1}{ sqrt{5} } = frac{2 sqrt{6} }{cb} \ cb = 2 sqrt{6} sqrt{5} = 2 sqrt{30}$
По теореме Пифагора:
${ab}^{2} = {ac}^{2} + {cb}^{2} \ {ab}^{2} = {(2 sqrt{6}) }^{2} + {(2 sqrt{30}) }^{2} \ {ab}^{2} = 24 + 120 \ {ab}^{2} = 144 \ ab = 12$