Question

У Кати есть мобильный телефон, заряда аккумулятора которого
хватает на 6 часов разговора или 210 часов ожидания. Когда Катя садилась в
поезд, телефон был полностью заряжен, а когда она выходила из поезда, телефон
разрядился. Сколько времени она ехала на поезде, если известно, что Катя
говорила по телефону ровно половину времени поездки?
С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Пусть Катя ехала на поезде х ч, тогда Катя говорила по телефону (х/2) ч и телефон находился в режиме ожидания тоже (х/2) ч. Всю зарядку примем за 1. За 1 ч разговора по телефону тратится 1/6 часть зарядки, а за 1 ч ожидания тратится 1/210 часть зарядки. Следовательно, за (х/2) ч разговора по телефону будет потрачено х/2 · 1/6 = х/12 часть зарядки, а за (х/2) ч ожидания буде потрачено х/2 · 1/210 = х/420 часть зарядки. Т.к. к концу поездки телефон Кати полностью разрядился, то составим и решим уравнение

х/12 + х/420 = 1, домножим и левую и правую часть уравнения на 420:

35х + х = 420,

36х = 420,

6х = 70,

3х = 35,

х = 35/3 = 11 целых 2/3

Значит, Кая ехала на поезде 11 целых 2/3 ч или 11 ч 40 мин

Ответ: 11 ч 40 мин.