Question

Исследовать функции на четность (12 баллов за ответ)
y=4x-3x^2

Answer 1

f(x)=f(-x)
4x-3x²=-4x-3x² ни четная
f(x)=-f(-x)
4x-3x²=4x+3x² ни ничетная

Answer 2

знаки равенства нельзя ставить между неравными выражениями

Answer 3

Функция называется чётной, если при всех значениях х в области определения этой функции при изменении знака аргумента на противоположный значение функции не изменяется, то есть
y(- x) = y(x)
y(x) = 4x - 3x²
y(- x) = 4*(-x) - 3*(-x)² = - 4x - 3x²
4x - 3x² ≠ - 4x - 3x²  значит функция не является чётной
Проверим, может она нечётная, тогда должно выполняться условие
y(-x) = - y(x)
- y(x) = - (4x - 3x²) = - 4x + 3x²
- 4x - 3x² ≠ - 4x + 3x² значит функция не является нечётной
Вывод : функция y = 4x - 3x² не является ни чётной ,ни нечётной.