Question

Найдите угол между прямыми 3x-2y+7=0 и x-5y+3=0
Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

Косинус угла равен скалярному произведению нормалей деленому на их длины

(3*1+(-2)*(-5))/√(3^2+2^2)/√(1^2+5^2)=
13/√13/√26= 1/√2

Угол 45 градусов

Answer 2

$3x-2y+7=0 \ -2y=-3x-7 \ y= frac{3}{2} x+ frac{7}{2} = textgreater k= frac{3}{2}$
$x-5y+3=0\ -5y=-x-3\ y= frac{x}{5} + frac{3}{5} = textgreater k= frac{1}{5}$
$tg alpha = frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2} = 1= textgreater alpha = 45$