Question

Помогите пожалуйста решить уравнение

Answer 1

Домножим второе уравнение на 2 и из первого уравнения вычтем второе:
$left { {{2x_1+x_2=10} atop {x_1-2x_2=8 | cdot 2}} right. \ left { {{2x_1+x_2=10} atop {2x_1-4x_2=16}} right. \\ x_2-(-4x_2)=10-16\\ x_2+4x_2=-6\\ 5x_2=-6\\ x_2=- frac{6}{5} \\ x_1=8+2x_2\\ x_1=8+2cdot(- frac{6}{5})\\ x_1=8-frac{12}{5}\\ x_1= frac{40}{5} -frac{12}{5}\\ x_1= frac{28}{5}$

Проверка:
$left { {{2cdot frac{28}{5}- frac{6}{5} =10} atop {frac{28}{5}-2 cdot (- frac{6}{5} )=8 }} right. \ \ left { {{frac{56}{5}- frac{6}{5} =10} atop {frac{28}{5}+ frac{12}{5} =8 }} right. \ \ left { {{frac{50}{5} =10} atop {frac{40}{5} =8 }} right. \ \ left { {{10 =10} atop {8 =8 }} right.$

Ответ: $x_1= frac{28}{5}, x_2=- frac{6}{5}$