Question

Помогите пожалуйста.$y=arctg frac{1}{x}$
Найти y', y''

Answer 1

$y=arctg frac{1}{x}$

$y'=(arctg frac{1}{x})'=frac{1}{1+frac{1}{x^2}}cdot(-frac{1}{x^2})=frac{x^2}{x^2+1}cdot(-frac{1}{x^2})=-frac{1}{x^2+1}$

$y''=(-frac{1}{x^2+1})'=frac{2x}{(x^2+1)^2}$

Answer 2

Огромное спасибо.~