Question

$lim_{n to infty} 2^n*sinfrac{-1^n}{3^n}$
помогите. пожалуйста

Answer 1

$lim_{n to infty} 2^{n} sin frac{ -1^{n} }{ 3^{n} } = \ = lim_{k to 0} 2^{ frac{1}{k} } sin frac{ -1^{ frac{1}{k} }}{ 3^{ frac{1}{k} } }= \ =lim_{k to 0} 2^{ frac{1}{k} } sin (- frac{1}{3} )^{ frac{1}{k} } }= \ =lim_{k to 0} 2^{ frac{1}{k} } * (- frac{1}{3} )^{ frac{1}{k} } = \ =lim_{k to 0} (- frac{2}{3} )^{ frac{1}{k} } = \ = lim_{n to infty} (- frac{2}{3} )^{n}=0$