Question

В треугольнике АВС с вершинами А(2;-4), В(6;2) и С(0;4) проведена медиана ВМ. Найдите координаты точки М и уравнение прямой ВМ

Answer 1

Точка М - середина отрезка АС. 

$Mleft( frac{A_x+C_x}{2}; frac{A_y+C_y}{2}rirgt)$

$Mleft( frac{2+0}{2}; frac{-4+4}{2}rirgt)$

M(1;0)

Уравнение прямой ВМ.

$frac{x-x_M}{x_B-x_M}= frac{y-y_M}{y_B-y_M}$

$frac{x-1}{6-1}= frac{y-0}{2-0}$

$frac{x-1}{5}= frac{y}{2}$

2(x-1)=5y

2x-2=5y

5y=2x-2 - уравнение прямой ВМ.

Ответ: координаты точки M(1;0), уравнение прямой ВМ: 5y=2x-2.