Question

при каком значении n векторы a{n +5 ;-8} и b { 5;1-n } коллинеарны
Пожалуйста

Answer 1

Решение:
Составим уравнение по формуле x1/x2=y1/y2
n+5/5=-8/1-x
решим основываясь на свойстве пропорций $frac{a}{b} = frac{c}{d}$    a*d=b*c.

$frac{x+5}{5} = frac{-8}{1-x}$
5*-8=-40 тоесть (x+5)*(1-x)=-40

(x+5)*(1-x)=-40

(-x+1)*(x+5)=-40

(-x+1)*(x+5)+40=0 

(теперь вспомним правило умножения скобки на скобку)

(x*(-x+1)+5*(-x+1))+40=0 
x*1=x
x*-x=-x^2
5*-x=-5x
5*1=5

в результате приходим к вот такому уравнению
$x^{2} +x-5x+5+40=0$

упорядочиваем уравнение
$x^{2} +x-5x+5+40=0$
x-5x=-4x
5+40=45

$-x^{2} -4x+45=0$

решаем получившиеся квадратное уравнение.
D = -4^2 - 4*-1*45 = 196
$sqrt{D}=14$
$x_{1}=frac{-4+14}{2*-1} = -9$
$x_{2}=frac{-4-14}{2*-1} = 5$

Ответ: Векторы колинеарны при значениях n 5 и -9.