Question

3^x + 3^(1-x) = 4
решите уравнение плиз

Answer 1

$3^x+3^{1-x}=4\\ 3^x+3^1cdot3^{-x}=4\\ 3^x=t$


$t+ frac{3}{t} =4\\ frac{t^2+3}{t} =4\\ tneq 0\\ t^2+3=4t\\ t^2-4t+3=0\\ t^2-4t=-3\\ t^2-4t+4=-3+4\\ (t-2)^2=1\\ sqrt{(t-2)^2} =1\\ |t-2|=1\\ left { {{t-2=1} atop {t-2=-1}} right. Leftrightarrow left { {{t=3} atop {t=1}} right.$

обратная замена

$3^x=3\\ 3^x=3^1\\ x=1\\\\ 3^x=1\\ 3^x=3^0\\ x=0$

ОТВЕТ: (0; 1)

ЕСЛИ НЕКОРРЕКТНО ОТОБРАЖАЕТСЯ ПРИМЕР, ПЕРЕЗАГРУЗИТЕ СТРАНИЦУ В БРАУЗЕРЕ