Question

Периметр прямоугольника равен 24 см. Одна сторона его на 4 см больше другой.Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника

Answer 1

Чертим прямоугольник АВСD, т.к. АВ=ВС, то обозначим эти стороны черех "х" и, т.к. АВ=DC и известно, что эта сторона на 4 см. больше, то их обозначим через х+4. Составим уравнение:

х+х+х+4+х+4=24
4х+8=24
4х=16
х=4

AD=4 BC=4 AB=8(x+4=4+4=8) DC=8

т.к. диагонали пересекаются в точке О(так обозначим точку пересечения) в центре прямоугольника, опускаем перпендикуляр на сторону DC(этим мы доказываем, что пересекаются в центре) и получается, что они пересекаются в середине большой стороны прямоугольника, а середина прямоугольника - это 82=4см. т.е. расстояние от точки О до сторон АD и ВС  равна 4 см. 

Answer 2

А расстояние до DC и AB можем найти таким же образом. Провести перпендикуляр к AD и BC, она пересекается в середине этих сторон, т.е. 42=2см. Т.о. расстояние до AD и BC равна 2 см.