Question

Один из углов трапеции равен 30 градусов,а продолжения боковых сторон пересекаются под прямым углом.Найти длину меньшей боковой стороны трапеции,если ее средняя линия равна 10,а одно оснований 8.
А.4
Б.5
В.2
Г.3,5

Answer 1

Средняя линия - 5, меньшее основание 4. Тогда большее основание = 5*2-4 = 6 см. Один из углов трапеции равен 30 градусов, а продолжения сторон образуют угол в 90 гр. Следовательно, другой угол при основании будет равен 60 гр. Там, где боковые стороны пересекаются, будет вершина нового прямоугольного треугольника. Его боковая сторона, что лежит против угла в 30 гр, будет равна гипотенузе (т. е. нижнему основанию трапеции) , умноженной на синус противолежащего угла (т. е. 30 гр) . Итак, она равна 6*sin30 = 6* 0.5 = 3. Пусть y - боковая сторона малого треугольника. Малый и большой треугольник подобны, поэтому 6:4 = 3 : y, откуда y = 2. Тогда нужная нам сторона трапеции равна 3-2=1. 

Answer 2

Какой ответ?

Answer 3

У меня получилось 3,5