Question

В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите объём призмы

Answer 1

Vпризмы = Sосн.*Н
Основание - равнобедренный прямоугольный треугольник.Чтобы найти его площадь, надо знать его катеты.Ну, и придётся искать высоту призмы.
12- гипотенуза прямоугольного треугольника. Его равные между собой катеты - это высота призмы и гипотенуза основания = х
х²  + х² = 12²
2х² = 144
х² = 72
х = √72 = 6√2  ( в основании призмы гипотенуза = 6√2, а катеты = у;
72 = у² +у²
72 = 2у²
у² =36
у = 6
Sосн. = 1/2* 6*6=18
Vпризмы = 18*6√2= 108√2