Question

В треугольнике ABC высота CH, опущенная из вершины прямого угла C делит гипотенузу AB на отрезки AH=4 см и BH=4 см. Чему равен катет BC?
Прошу полное решение

Answer 1

треугольники АНС = СНВ, СН общая, АН=НВ, углы АНС=СНВ=90

соответственно их углы и стороны равны, АС=АВ

по т. Пифагора AC^2 + BC^2 = AB^2

AB=8, AC=BC=x

x^2 + x^2 = 8^2 =64

2*x^2 =64

x^2 = 32

x = √32 =√(16*2) = 4√2

т.о. катет ВС = 4√2 см

Ответ: 4√2 см