Question

2*4^х +3*2^х -2=0
Решить уравнение

Answer 1

$displaystyle 2*4^x +3*2^x-2=0\\2*2^{2x} +3*2^x-2=0\\2^x=t,,,,t textgreater 0\\2t^2+3t-2=0\\D=3^2-4*2*(-2)=9+16=25=5^2\\t_1=frac{-3+5}4=frac{2}4=frac{1}2\\t_2=frac{-3-5}4=-frac{8}4=-2notin (t textgreater 0)\\\t=frac{1}2\\2^x=frac{1}2\\2^x=2^{-1}\\boxed{x=-1}$