Question

В ящике 50 деталей, из которых 10 бракованных. Наудачу взяли 8 деталей. Какова вероятность того, что среди них 2 детали бракованные.

Answer 1

Выбрать исправные детали можно $C^6_{40}$, а бракованные - $C^2_{10}$. По правилу произведения всего выбрать можно $C^6_{40}cdot C^2_{10}$

Всего благоприятных событий: $C^6_{40}cdot C^2_{10}$.
Всего все возможных событий: $C^8_{50}$

Искомая вероятность: $P= dfrac{C^6_{40}cdot C^2_{10}}{C^8_{50}} = dfrac{ frac{40!}{34!6!} cdot frac{10!}{2!8!} }{ frac{50!}{42!8!} } = dfrac{35cdot36cdot37cdot38cdot39cdot40cdot7cdot8cdot9cdot 10}{43cdot44cdot45cdot46cdot47cdot48cdot49cdot50} = dfrac{329004}{511313}$