Question

y=1/3x^3+7x^2-40x-10 найти точки экстремума

Answer 1

Экстремумы функции - максимальное или минимальное значение функции.

$Y= frac{1}{3} x^3+7x^2-40x-10$

Для нахождения точек экстремума надо найти производную, приравнять её нулю, корни полученного уравнения и будут точками экстремума.

$Y'= (frac{1}{3} x^3+7x^2-40x-10)' = x^2 + 14x - 40 = 0$

$D = 7^2 - 1*(-40) = 89 \ \ x_1 = -7 - sqrt{89} \ x_2 = -7 + sqrt{89}$