Question

В треугольнике АБС высота ВД является медианой треугольника. Найдите периметр треугольника АБС, если периметр треугольника АБД равен 15 см, а высота ВД равна 4 см.

Answer 1

Т.К. BD является и медианой, и высотой , значит она также является и биссектрисой и треугольник АВС равнобедренный .
Точка Д делит основание АС на две равные части.
Р (АВД) = АВ+АД+ВД
15=АВ+АД+4
АВ+АД= 11 см
Треугольники АВД=треугольнику СВД, значит АВ=ВС и АД=ДС
Р (АВС) = АВ+АД+ВС+ДС
или Р (АВС) = АВ+АД +АВ+АД = 11+11= 22 см