Ответы
Ответ дал:
0
Периметр прямоугольника P = 68см. Диагональ равна AC = 7см.
Пусть большая сторона прямоугольника равна b, меньшая равна a, а диагональ равна c. Тогда по теореме Пифагора можем записать, что:
![c^{2} = a^{2} + b^{2} c^{2} = a^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D+%3D++a%5E%7B2%7D+%2B++b%5E%7B2%7D+)
Нам известна диагональ, она же гипотенуза, а любую из сторон можно выразить через другую зная периметр. Выразим, например, сторону a через сторону b:
![P = 2(a+b) = 68 \ \
a+b=34 \ \
a=34-b P = 2(a+b) = 68 \ \
a+b=34 \ \
a=34-b](https://tex.z-dn.net/?f=P+%3D+2%28a%2Bb%29+%3D+68+%5C+%5C%0Aa%2Bb%3D34+%5C+%5C%0Aa%3D34-b)
Тогда, можем записать, что:
![c^{2} = (34-b)^{2} + b^{2} c^{2} = (34-b)^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D+%3D+%2834-b%29%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D)
Зная, что c = AC = 7:
![7^{2} = (34-b)^{2} + b^{2} 7^{2} = (34-b)^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=7%5E%7B2%7D+%3D+%2834-b%29%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D)
![49 = 34^{2}-2cdot 34cdot b + b^{2} + b^{2} 49 = 34^{2}-2cdot 34cdot b + b^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=49+%3D+34%5E%7B2%7D-2cdot+34cdot+b+%2B+b%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D)
![49 = 34^{2}-68b + 2b^{2} 49 = 34^{2}-68b + 2b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=49+%3D+34%5E%7B2%7D-68b+%2B+2b%5E%7B2%7D)
![49 = 1156-68b + 2b^{2} 49 = 1156-68b + 2b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=49+%3D+1156-68b+%2B+2b%5E%7B2%7D)
![2b^{2} - 68b + 1107= 0 2b^{2} - 68b + 1107= 0](https://tex.z-dn.net/?f=2b%5E%7B2%7D+-+68b+%2B+1107%3D+0)
- нет решений.
Пусть большая сторона прямоугольника равна b, меньшая равна a, а диагональ равна c. Тогда по теореме Пифагора можем записать, что:
Нам известна диагональ, она же гипотенуза, а любую из сторон можно выразить через другую зная периметр. Выразим, например, сторону a через сторону b:
Тогда, можем записать, что:
Зная, что c = AC = 7:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2b8/2b8001a7c071372cf9a532c526ca428a.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад