Question

Предприниматель,начав дело,взял кредит размером k рублей под p процентов годовых и вложил его в своё дело.По прогнозам ,его дело должно давать прибыль r рублей в год.Сможет ли он накопить сумму,достаточную для погашения кредита,и если да,то через сколько лет?

Answer 1

Рассмотрим простейшую схему кредитования (и самую невыгодную для заёмщика), когда за каждый год отдается фиксированный процент p от первоначальной суммы кредита k без учета того, что часть кредита уже погашена за предыдущие годы.
В этом случае ежегодная сумма процентов по кредиту составит Sk=k×p%/100%.
За n лет будет отдано n×Sk. И еще нужно вернуть саму сумму кредита k.
Итого нужно вернуть k+n×Sk.
Доход за это время составит n×r и получаем неравенство
n×r ≥ n×Sk+k
n×(r-Sk) ≥ k → n ≥ k/(r-Sk) с округлением до целых в большую сторону.

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1583 от 25.11.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var (k,p):=ReadReal2('Сумма кредита и процент годовых:');
  var r:=ReadReal('Предполагаемый годовой доход:');
  var Sk:=k*p/100;
  if r<=Sk then Writeln('Рассчитаться за кредит невозможно')
  else Writeln('Количество лет на погашение кредита: ',Floor(k/(r-Sk)))
end.

Пример
Сумма кредита и процент годовых:10 0000 16
Предполагаемый годовой доход: 24000
Количество лет на погашение кредита: 12