Question

Решите плиз
2cos²-3cos(x)-2=0

Answer 1

$2cos^2{x}-3cos{x}-2=0$

Замена: $cos{x}=y$

$2y^2-3y-2=0$

$D=9+16=25$

$y_{12}=frac{3pm sqrt{25}}{2cdot 2}=frac{3pm 5}{4}= left { {{y_1=2} atop {y_2=-1/2}} right.$

Первый ответ не подходит, т.к. область значения косинуса лежит в промежутке от -1 до 1.

$cos{x}=y_2$

$cos{x}=-frac{1}{2}$

$x=pm frac{2pi}{3}+2pi n , nin mathbb{Z}$