Question

Витя и Саша решили пробежать стометровку. На середине дистанции сидела собака. В момент старта ребят собака побежала им навстречу. Добежав до Вити, она сразу развернулась и побежала за Сашей, догнав его на самом финише. Известно, что скорость Саши равна 412,5 м/мин. Найдите скорость Вити в м/мин, если известно, что скорость собаки в полтора раза больше скорости одного из ребят. (Скорости обоих мальчиков и собаки были постоянны).

Answer 1

ск. Саши ----- 412,5 м/мин
S ---- 100 м
собака ----- на середине,
бежит к Вите, а потом к Саше
соб. догоняет Сашу на финише.
ск. соб ----? но в 1,5 раза > скорость мальчика
мальчик -----?
ск. Вити ---- ? м/мин
Решение.
1) определим, скорость кого из ребят в полтора раза меньше скорости собаки.
       Если скорость собаки в полтора раза больше САШИ, то: Саша пробежал одну дистанцию, а собака за это время должна пробежать полторы, т.е от середины до старта и далее до финиша. Это значит, она должна была встретить Витю еще на старте, т.е. скорость Вити равна 0. ( Это решение мы отбросим)
      Значит, скорость собаки равна полторы скорости более медленного Вити.
2)  Если скорость собаки в 1,5 раз больше скорости ВИТИ, то она пробежит ему навстречу в полтора раза больше него: 
(Sс/Sв = Vс/Vв) т.е.
50*1,5/(1,5+1) = 30 м ----- пробежит собака от середины до встречи с Витей
30 + 30 + 50 = 110 м ------ пробежит собака до финиша
3) Т.е. за одно и то же время собака пробежала 110 м, а Саша 100, то скорость собаки в 1,1 раза больше Саши.
412,5 *110/100 = 453,75 (м/мин) ----- скорость собаки
3) Т.к. мы приняли, что скорость Вити в 1,5 раза меньше, то
453,75 : 1,5 = 302,5 (м/мин)
Ответ:    302,5 м/мин  скорость Вити