Question

Мар’янка подарувала Михайлику книжку, яка складається з 225 сторінок, що утворюють три розділи. Сума всіх цифр номерів перших двох сторінок другого розділу, дорівнює сумі всіх цифр номерів останніх двох сторінок цього ж розділу і дорівнює 18. Скільки сторінок у другому розділі, якщо відомо, що їх більше двох?

Answer 1

Оскільки 18 - парне число, а сторінки ідуть в порядку парна-непарна, то останню 8 треба отримати з комбінації парне-непарне. Це може бути твльки 9 і 0.
18-9=9. Залишилось знайти два сусідні числа, які дають в сумі 9, це 4 і 5. Відповідно перші дві сторінки другого розділу 49 і 50. В сумі цифр маємо 4+9+5+0=18
Така ж логіка щодо останніх цифр у останніх сторінках другої глави, але осуільки місце десятків зайняте, а інші не дають в сумі рівно 9, то розділяємо 4 і 5. Відокремлюємо по одиниці - це будуть сотні, залишаються 3 і 4 відповідно для десятків. Маємо останні сторінки другого розділу 139 і 140. Сума цифр 1+3+9+1+4+0=18
Отож, другий розділ починається з 49 сторінки і закінчується 140.
Відповідно 140-48=92 сторінки в другому розділі.
Віднімаємо 48, оскільки 49 сторінка входить до розділу