Question

В урне лежат шары: 7 белых 4 чёрных и 9 красных наудачу вынимают сразу два шара Какова вероятность что они окажутся одного цвета

Answer 1

к₁ - 7
к₂-4
к₃-9
n=7+4+9=20
А - событие - 2 шара одного цвета
А₁ - событие 2 белых
А₂ - событие 2 черных
А₃ - событие 2 красных
Р(А) - вероятность события
Р(А)=Р(А₁)+Р(А₂)+Р(А₃)
P(A₁)=C³₇*C⁰₄*C⁰₉/C²₂₀=(7!/(7-2)!2!*1*1/(20!/(20-2)!2!-6*7/2/(19*20/3=
            21/190≈0.1105
P(A₂)=C⁰₇*C²₄*C⁰₉/C²₂₀=1*(4!/(4-2)!2!)*1/190=1*(3*4/2)*1/(190)=
                                    6/190≈0.0315
P(A₃)=C⁰₇*C⁰₄*C²₉/C²₂₀=1*1*(9!/(9-2)!2!)/190=8*9/2/(190)=72/190=
                                     72/190≈0.3789
P(A)=0.1105+0.0315+0.3789=0.52
P(A)≈0.52