Question

Помогите решить задачи
Ненулевые числа a, b, c образуют в указанном порядке
арифметическую прогрессию. Докажите, что уравнение
ax2 + 2√2bx + c = 0 имеет два решения

Answer 1

Если это арифметическая прогрессия , то 2b = a+c ;
получаем систему: 
{2b = (a+c)
{ax^2+x*(корень из 2 )*(a+c) + c = 0
Это уравнение имеет 2 решение , если D (дискриминант) > 0 
D=b^2-4ac =  (2a^2+2c^2) = 2(a^2+c^2) , т.к. а и с ненулевые числа (по усл.) , то D > 0 => уравнение имеет два решения