Question

Решить уравнение на целых числах
xy-2x+3y-6=5

Answer 1

xy - 2x + 3y - 6 = 5

(x + 3)(y - 2) = 5

Поскольку 5 - простое число, то возможны варианты:

x + 3 = 1 и y - 2 = 5 => x = -2, y = 7

x + 3 = 5 и y - 2 = 1 => x = 2, y = 3

x + 3 = -1 и y - 2 = -5 => x = -4, y = -3

x + 3 = -5 и y - 2 = -1 => x = -8, y = 1

Всего 4 пары решений: (x, y) = (-2, 7), (2, 3), (-4, -3) и (-8, 1).

Ответ: (x, y) = (-2, 7), (2, 3), (-4, -3) и (-8, 1).